Ukuran Penyebaran Data (kemiringan dan keruncingan)

Ukuran Penyebaran Data (kemiringan dan keruncingan)

hii guys.... sebelumnya aku ingin memberi sedikit ilmu nih. tentang pelajaran Statistika. sebelumnya kalian tau tidak apa itu statistika?

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, menganalisis dan menginterprestasikan data. Atau dengan kata lain Statistika menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris. Dalam menganalisis data, para ilmuan menggambarkan persepsinya tentang suatu fenomena. Deskripsi yang sudah setabil tentang suatu fenomena seringkali mampu menjelaskan suatu teori.

A. Statistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data dan menampilkannya 

dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang.

Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:

a. Mengumpulkan data/informasi.

b. Mengolah data hasil pengumpulan.

c. Menyajikan data hasil pengolahan.

d. Menganalisis data.

B. Dispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data.

Beberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut:

Beberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut:

        1.      Jangkauan (Range)

             Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah.

       2.      Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

             Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data.

       3.      Varians (Variance)

              Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.

       4.      Standar Deviasi

              Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap 
              nilai rata-ratanya.

       5.      Jangkauan kuartil dan jangkauan persentil 10-90

              Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil atau semi antar kuartil atau deviasi kuartil   

              sedangkan jangkauan persentil 10-90 disebut juga rentang persentil 10-90.

       6.      Koefisien Variasi

              Koefisien Variasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untuk membandingkan  nilai –                    nilai besar dengan nilai – nilai kecil. Sedangkan lima bentuk dispersi sebelumnya tidak bisa. 

   C.     Kegunaan Ukuran Penyebaran Data antara lain sebagai berikut :

          Dispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data 
          menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya       data.Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya memberi informasi yang                 sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat             dalam menganalisa data.

        a. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rataratanya benar-benar

        representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data mempunyai penyebaran yang tidak      

        sama terhadap nilai rata-ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak                      representatif.

        b. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas

        data.

        c. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya

            dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak.

   D.    Kemiringan dan Keruncingan Data

        a. Kemiringan Distribusi Data

        Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusi data. Tiga pola            kemiringan distribusi data adalah sebagai berikut:

Pengukuran kemiringan suatu distribusi data dapat diketahui dengan beberapa cara, antara lain:

    1.      Menggunakan koefisien Pearson.

    2.      Menggunakan Rumus Momen.

    3.      Menggunakan Rumus Bowley.

    4.      Menggunakan Grafik Kemiringan dan Keruncingan.

Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data:

1. Rumus Pearson

    Keterangan :

α          = Pearson

S          = Simpangan Baku

X         = Nilai Rata-Rata Hitung

Mod    = Modus

Med     = Median

2. Rumus Bowley

     Keterangan :

Q1       = Kuartil pertama

Q2       = Kuartil kedua

Q3       = Kuartil ketiga

  3.  Rumus Momen

-                 -  Data Tidak Berkelompok

-                  -  Data Berkelompok

         Keterangan :

α3     = Derajat kemiringan

Xi     = Nilai data ke – i 

            X      = Nilai rata-rata hitung

            Fi      = Frekuensi kelas ke – i

           Mi     = Nilai titik tengah kelas ke – I

           S        = Simpangan baku

           N       = Banyaknya data

    Jika  α3 = 0 distribusi data simetris   α3 < 0 distribusi data miring ke kiri   α3 > 0 distribusi data          miring ke kanan. 

      4.      Grafik Kemiringan dan Keruncingan

        a.       Kemiringan Distribusi Data

       Kemiringan Distribusi Data merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri)         suatu distribusi  data.

      Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :

     a)      Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung,  median, dan modus berhimpit (berkisar     

            disatu titik)

     b)      Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar

     c)      Miring ke kiri : mempunyai nilai modus palingbesar dan rata-rata hitung paling kecil.

GRAFIK KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

okey....alhamdulilah selesai. maaf aku cuman bisa memberi sedikit ilmu tentang stastistika ini. semoga bermanfaat ya(amin)